Températures en France (d'après la banque de sujets E3C)

En France métropolitaine, 2022 a été l'année la plus chaude d'après les relevés météorologiques. La température moyenne y a été de 14,5 °C, dépassant de 1,6 °C la normale de référence calculée sur la période 1991-2020. 

Pour modéliser la situation, on considère l'année 2022 comme l'année zéro et on suppose que cette hausse moyenne de 1,6 °C par an se poursuit chaque année. Pour tout entier naturel `n` , on note alors `T_n` la température moyenne annuelle en France pour l'année \(2022+n\) .

1.  Quelle est la nature de la suite `(T_n)` ainsi définie ? Préciser son premier terme et sa raison.

2.  On considère qu'au-delà d'une température moyenne de 35 °C, les corps ne se refroidissent pas et il devient insupportable pour les humains de continuer à habiter cette région que l'on qualifie alors d'inhabitable.

Selon le modèle considéré, en quelle année la France deviendrait-elle inhabitable pour les humains ? Justifier.

3. Que peut-on penser de ce modèle ?